有一个3位数ABC,如果将5个3位数ACB 、BAC 、BCA 、CAB 、CBA加起来等于3194。
则该3位数abc等于多少?
+++++++++++++++++++++++++++测试结果+++++++++++++++++++++++++++
ABC答案
解法一:
3194+ABC=222(A+B+C)
14X222+86+ABC=222(A+B+C)
86+ABC=k222
whenk=2
ABC=358
解法二:
ABC=358
5个百位相加得:A+2B+2C
由3194的十位为9所以十位向百位的进位不是4,当然也不可能是1或0,那样数太小就无解了。那么我们得到:
A+2B+2C=28(1)或
A+2B+2C=29(2)
又有5个个位相加同样只能为2或3得到:
2A+2B+C=24(3)或
2A+2B+C=34(4)
从上可知C位偶数
如果(4)成立分别用(4)-(1)=5
A–C=5或
(4)-(2)=6
A–C=6
得C=2A=7或A=8
C=4A=9
带入均不对。故(4)不成立。
则5个十位的和2A+B+2C=27(5)
或2A+B+2C=37(6)
如果为37则(6)-(3)=C–B=13不成立!
得(1),(3)(5)或(2),(3),(5)解,演算即可!
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